MATEMATICA

CLASSE PRIMA

IL NUMERO

CONOSCENZE

1. Conoscenza dei numeri naturali nei loro aspetti ordinali e cardinali.
2. Concetto di maggiore, minore, uguale.
3. Operazioni di addizione e sottrazione con i numeri naturali.

ABILITA'

1. Usa il numero per contare, confrontare ed ordinare raggruppamenti di oggetti (da 0 a 20).
2. Conta sia in senso progressivo che regressivo, collegando correttamente la sequenza numerica verbale con l'attività manipolativa e percettiva.
3. Legge e scrive i numeri naturali fino a 20 sia in cifre che in parola.
4. Esegue raggruppamenti per 10 (la decina).
5. Riconosce il valore posizionale delle cifre.
6. Confronta quantità e numeri usando i simboli convenzionali.
7. Esegue addizioni utilizzando materiale strutturato e non.
8. Esegue sottrazioni utilizzando materiale strutturato e non.
9. Comprende le relazioni tra le operazioni di addizione e sottrazione.
10. Riconosce le situazioni problematiche.
11. Rappresenta (con disegni, parole e simboli) e risolve problemi con l'addizione e la sottrazione.

Geometria

CONOSCENZE

1. Collocazione di oggetti in un ambiente, avendo come riferimento se stessi, persone ed oggetti.
2. Osservazione ed analisi delle caratteristiche (proprietà) di oggetti piani o solidi.
3. Mappe, piantine, orientamento.
4. Caselle ed incroci sul piano quadrettato.

ABILITA'

1. Localizza oggetti nello spazio rispetto a se stessi, agli altri e agli oggetti usando gli organizzatori spaziali.
2. Riconosce negli oggetti dell'ambiente e/o nei disegni, le principali figure geometriche.
3. Descrive le principali caratteristiche delle figure geometriche.
4. Riconosce linee aperte, chiuse, confini, regioni regione interna ed esterna (vedi geografia).
5. Esegue un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e viceversa.
6. Ritrova un luogo attraverso una semplice mappa.
7. Individua la posizione di caselle o incroci sul piano quadrettato.

Misura

CONOSCENZE

1. Riconoscimento di attributi (caratteristiche) di oggetti misurabili (grandezze, lunghezze, superfici…).
2. Confronto diretto ed indiretto di grandezze.

ABILITA'

1. Osserva persone,oggetti e fenomeni; individua grandezze misurabili.
2. Compie confronti diretti di grandezze.
3. Effettua misure per conteggio (passi,monete, quadretti…) con oggetti e strumenti arbitrari.

Introduzione al pensiero razionale

CONOSCENZE

1. Classificazione e confronto di oggetti diversi tra loro.

ABILITA'

1. Classifica in situazioni concrete oggetti fisici e simbolici (numero,figure…) in base ad una data proprietà.
2. Forma insiemi e sottoinsiemi.
3. Stabilisce relazioni e corrispondenze tra gli insiemi.
4. Utilizza la negazione NON.

Dati e previsioni

CONOSCENZE

1. Rappresentazioni iconiche di semplici dati, rdinate per modalità.

ABILITA'

1. Raccoglie dati ed informazioni e li organizza con rappresentazioni iconiche.

Il numero

1. Conoscere i numeri entro il 100
2. Contare in senso progressivo e regressivo
3. Leggere e scrivere i numeri sia in cifre che in parola
4. Confrontare ed ordinare i numeri usando i simboli> < =
5. Comporre e scomporre i numeri in decine e unità
6. Acquisire il concetto di centinaio
7. Comporre e scomporre i numerih, da, u,
8. Eseguire equivalenze fra numeri
9. Eseguire addizioni e sottrazioni in riga e a voce entro il 100
10. Considerare addizioni e sottrazioni come operazioni inverse
11. Scoprire e utilizzare la proprietà commutativa dell’addizione come strategia di calcolo
12. Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna senza cambio
13. Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna con il cambio
14. Acquisire il concetto di moltiplicazione ( es. addizione ripetuta, schieramento, prodotto cartesiano)
15. Eseguire schieramenti e numerazioni (tabelline)
16. Scoprire ed utilizzare nel calcolo la proprietà commutativa della moltiplicazione
17. Acquisire il concetto di divisione
18. Eseguire la divisione concretamente e con l’uso di materiale strutturato e non.
19. Individuare situazioni problematiche nella vita scolastica ed extrascolastica:
    • Ipotizzare soluzioni diverse
    • Confrontare le soluzioni con i compagni
    • Ricercare gli strumenti necessari
20. Esplorare, rappresentare con disegni, parole, simboli e risolvere situazioni problematiche utilizzando le addizioni e le sottrazioni
    • Analizzare e comprendere il testo del problema (grafico – scritto)
    • Evidenziare la domanda
    • Individuare i dati necessari
    • Ipotizzare ed arrivare a soluzioni adeguate
    • Formulare la risposta completa
21. Risolvere problemi con una domanda e una operazione.

Geometria

1. Denominare e descrivere alcune figure geometriche del piano e dello spazio (triangolo, quadrato, rettangolo, cerchio – cubo, parallelepipedo, cilindro, cono, piramide, sfera)
2. Scoprire la simmetria nella realtà e nelle figure
3. Acquisire il concetto di confine e regione

Misura

1. Confrontare e misurare con unità di misura arbitrarie
2. Distinguere tra stima e misurazione

Introduzione al pensiero razionale

1. Acquisire un iniziale linguaggio specifico : le terminologie relative ai numeri, alle figuree relazioni
   • Raccontare con parole appropriate (ancorché non specifiche) le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni
2. Effettuare analisi di analogie e differenze in contesti diversi
   • Acquisire consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico
   • In contesti vari individuare, descrivere e costruire relazioni significative, riconoscere analogie e differenze

Dati e previsioni

1. Porsi delle domande su qualche situazione concreta (preferenze, età di un gruppo di persone, professioni, sport praticati, ecc.)
2. Individuare a chi richiedere le informazioni per poter rispondere a tali domande
3. Raccogliere dati relativi ad un certo carattere
4. Classificare tali dati secondo adatte modalità
5. Rappresentare i dati in tabelle di frequenza o mediante rappresentazioni grafiche adeguate alla tipologia del carattere indagato

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Il numero

1. Conoscere i numeri nell’ordine delle centinaia e delle migliaia
2. Contare in senso progressivo e regressivo
3. Leggere e scrivere i numeri sia in cifre sia in parola
4. Confrontare ed ordinare i numeri usando i simboli> < =
5. Acquisire il concetto di centinaio
6. Acquisire il concetto di migliaio
7. Comporre e scomporre i numeri in u, da, h, k
8. Approfondire i concetti di addizione e sottrazione (proprietà e prove)
9. Costruire la tavola pitagorica e memorizzare le tabelline
10. Approfondire il concetto di moltiplicazione
11. Eseguire moltiplicazioni col moltiplicatore di una cifra, con e senza riporto
12. Eseguiremoltiplicazioni col moltiplicatore di due cifre, con e senza riporto
13. Acquisire il concetto di divisione e consolidarlo
14. Eseguire divisioni con una cifra al divisore
15. Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e 1000 con numeri naturali
16. Confrontare le4 operazioni evidenziando alcune proprietà
17. Conoscere il significato del numero 0 e del numero 1 nelle quattro operazioni
18. Avviare all’utilizzo delle proprietà delle operazioni nel calcolo mentale
19. Ipotizzare l’ordine di grandezza del risultato per ciascuna delle quattro operazioni
20. Esplorare, rappresentare con disegni, parole, simboli e risolvere situazioni problematiche utilizzando le moltiplicazioni e le divisioni
    • Analizzare e comprendere il testo del problema (grafico – scritto)
    • Evidenziare la domanda
    • Individuare i dati necessari
    • Ipotizzare ed arrivare a soluzioni adeguate
    • Formulare la risposta completa
21. Risolvere problemi con due domande e due operazioni

Geometria

1. Conoscere i vari tipi di linee
2. Conoscere le rette e le loro posizioni nello spazio (incidenti, parallele,perpendicolari)
3. Individuare gli angoli in figure e contesti diversi
4. Indicare simmetrie assiali e individuare l’asse nella figura
5. Intuire il concetto di perimetro e area di figure piane e il concetto di volume in figuresolide
6. saper scomporre figure poligonali in modo pratico

Misura

1. Riconoscere la necessità di passare dalle unità di misura empiriche a quelle
2. Conoscere ed utilizzare il S.M.D.
3. Effettuare equivalenze con numeri naturali
4. Conoscere il valore delle monete di uso corrente
5. Conoscere altri sistemi di misura (tempo, suono, temperatura)
6. Risolvere semplici problemi di calcolo con le misure (scelta della grandezze da misurare, unità di misura, strategie operative)

Introduzione al pensiero razionale

1. Acquisire un linguaggio specifico: le terminologie relative ai numeri, allefiguree relazioni
   • Raccontare con parole appropriate (ancorché non specifiche) le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni
2. Effettuare analisi di analogie e differenze in contesti diversi
   • Acquisire consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico
   • In contesti vari individuare, descrivere e costruire relazioni significative, riconoscere analogie e differenze

Dati e previsioni

1. Porsi delle domande su qualche situazione concreta (preferenze, età di un gruppo di persone, professioni, sport praticati, ecc.)
2. Individuare a chi richiedere le informazioni per poter rispondere a tali domande
3. Raccogliere dati relativi ad un certo carattere
4. Classificare tali dati secondo adatte modalità
5. Rappresentare i dati in tabelle di frequenza o mediante rappresentazioni graficheadeguate alla tipologia del carattere indagato
6. Indagare la moda in una serie di dati rappresentati in tabella o grafico
7. Riconoscere, in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa o incerta
8. Qualificare, in base alle informazioni possedute, l’incertezza (è molto probabile, è poco probabile…)

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1. Leggere e scrivere i numeri entro le centinaia di migliaia, in sequenza e non
2. Comporre e scomporre i numeri entro le centinaia di migliaia
3. Confrontare i numeri in serie crescente e decrescente
4. Acquisire il concetto di frazione a livello pratico e operativo
5. Individuare l’unità frazionaria
6. Individuare la frazione complementare
7. Confrontarele frazioni più semplici stabilendo relazioni di > < =
8. Ordinare più frazioni in ordine crescente e decrescente
9. Individuare frazioni decimali
10. Passare dalla frazione decimale al numero decimale e viceversa
11. Calcolare la frazione di un numero
12. Confrontare, ordinare e operare con i numeri decimali
13. Eseguire le quattro operazioni in colonna:
    • add. / sott. con più cambi entro le centinaia di migliaia e con i numeridecimali
    • moltipl. con numeri interi e decimali con tre cifre al moltiplicatore
    • divisioni con due cifre al divisore di numeri interi con quoto o quoziente decimale
    • divisioni con dividendo decimale e divisore di una cifra
14. Conoscere tecniche di calcolo veloce
15. Effettuare consapevolmente calcoli approssimati
16. Fare previsioni sui risultati di calcoli eseguiti con mini calcolatrici
17. Conoscere le tecniche di verifica delle quattro operazioni
18. Conoscere e applicare le proprietà delle operazioni
19. Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000numeri interi e decimali

1. Usare in contesti concreti il concetto di angolo
2. Classificare e misurare gli angoli, anche con l’uso del goniometro
3. Esplorare modelli di figure geometriche; costruire, disegnare le principali figure geometriche esplorate
4. Analizzare gli elementi significativi ( lati, angoli …) delle principali figure geometriche piane
5. Classificare i poligoni in base ai lati, agli angoli, alla convessità/concavità, agli assi di simmetria, alla regolarità ed irregolarità
6. Classificare i triangoli
7. Individuare e definire base e altezza
8. Individuare le caratteristiche di alcuni quadrilateri e classificarli
9. Acquisire il concetto di perimetro
10. Acquisire il concetto di superficie
11. Riconosceree operare la rotazione, la traslazione e lasimmetria con figure assegnate

1. Comprendere la “convenienza” ad utilizzare unità di misura convenzionali e familiarizzare con il sistema metrico decimale
2. Approfondire la conoscenza delle misure convenzionali del S.M.D.
3. Ipotizzare quali unità di misura sia più adatta per misurare realtà diverse
4. Eseguire equivalenze fra misure
5. Conoscere altri sistemi di misura
6. Determinare in casi semplici i perimetri delle figure geometriche conosciute
7. Intuire l’unità di misura delle superfici
8. Rafforzare la conoscenza del valore delle monete ed effettuare semplici cambi
9. Eseguire relazioni tra misure e costi

1. Utilizzare consapevolmente i termini della matematica relativi a numeri, figure, dati, relazioni, simboli …
2. Classificare in base a due e più attributi
3. Classificare con : diagramma di Venn, diagramma ad albero, diagramma di Carroll, tabelle
4. Saper stabilire e rappresentare relazioni tra insiemi
5. In contesti diversi individuare, descrivere e costruire relazioni significative: analogie, differenze, regolarità
6. Verificare, attraverso esempi, un’ipotesi formulata
7. Inventare problemi aperti (collettivamente, a piccoli gruppi, individualmente)
8. Ordinare una serie di soluzioni dalla più economica alla meno economica
9. Inventare problemi aperti e chiusi con situazioni tratte dalla vita quotidiana
10. Analizzare il testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo
    • Compilare testi di problemi con dati e/o domande mancanti e risolverli
    • Risolvere problemi con due domande e due operazioni
    • Risolvere problemi con 1 o 2 operazioni utilizzando tecniche diverse
    • Risolvere problemi con equivalenze
    • Risolvere problemi supeso lordo, peso netto e tara
    • Risolvere problemi sulla compravendita
    • Risolvere problemi con le frazioni
    • Risolvere problemi geometrici.

1. Consolidare le capacità di raccolta dei dati e distinguere il carattere qualitativo da quello quantitativo
2. Saper interpretaredati usando metodi statistici
3. Analizzare e confrontare raccolte di dati mediante la moda e la media aritmetica
4. Saper effettuare valutazioni di probabilità di eventi

1. Conoscere l’originee la diffusione dei numeri indo-arabi, i sistemi di scrittura non posizionali e le cifre romane

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CLASSE QUINTA

Il numero

1. Leggere e scrivere i numeri oltre il milione, in sequenza e non
2. Indicare il valore posizionale delle cifre nei numeri interi e decimali
3. Comporre e scomporre i numeri interi e decimali
4. Confrontare i numeri in serie crescente e decrescente
5. Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori, numeri primi)
6. Consolidareil concetto di frazione
7. Distinguere i vari tipi di frazione (propria, impropria, apparente, equivalente)
8. Confrontare e seriare frazioni
9. Calcolare la frazione di un numero
10. Eseguire addizioni e sottrazioni con frazioni di uguale denominatore
11. Eseguire le quattro operazioni in colonna con numeri interi e decimali
12. Confrontare l’ordine di grandezza dei termini di un’operazione tra numeri decimali e il relativo risultato
13. Eseguire oralmente le quattro operazioni,applicando le tecniche di calcolo veloce
14. Effettuare consapevolmente calcoli approssimati
15. Fare previsioni sui risultati di calcoli eseguiti con mini calcolatrici
16. Applicare le proprietà delle operazioni
17. Risolvere semplici espressioni numeriche

Geometria

1. Classificare e misurare gli angoli
2. Analizzare gli elementi significativi ( lati, angoli …) delle principali figure geometriche piane
3. Classificare le figure geometriche in poligoni e non poligoni (cerchio)
4. Classificare i poligoni in base ai lati, agli angoli, alla convessità/concavità, agli assi di simmetria, alla regolarità ed irregolari
5. Acquisire il concetto di isoperimetria e di equiestensione in contesti concreti
6. Conoscere le principali figure solide
7. Acquisireil concetto di volume

Misura

1. Consolidare la conoscenza delle misure convenzionali del S.M.D.
2. Eseguire equivalenze fra misure
3. Approfondire la conoscenza di altri sistemi di misura
4. Determinarei perimetri delle figure geometriche conosciute
5. Conoscere e utilizzare le misure di superficie
6. Determinare il volume delle più semplici figure geometriche solide

Introduzione al pensiero razionale

1. Utilizzare consapevolmente i termini della matematica relativi a numeri, figure, dati, relazioni, simboli …
2. Classificare in base a due e più attributi
3. Classificare con : diagramma di Venn, diagramma ad albero, diagramma di Carroll, tabelle
4. In contesti diversi individuare, descrivere e costruire relazioni significative: analogie, differenze, regolarità
5. Verificare, attraverso esempi, un’ipotesi formulata
6. Inventare problemi aperti (collettivamente, a piccoli gruppi, individualmente)
7. Ordinare una serie di soluzioni dalla più economica alla meno economica
8. Analizzare il testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo
   • Compilare testi di problemi con dati e/o domande mancanti e risolverli
   • Risolvere problemi con due domande e due operazioni
   • Risolvere problemi con 1 o 2 operazioni utilizzando tecniche diverse
   • Risolvere problemi con una domanda e più operazioni
   • Risolvere problemi con equivalenze, frazioni e percentuali
   • Risolvere problemi supeso lordo, peso netto e tara
   • Risolvere problemi sulla compravendita
   • Risolvere problemi geometrici.

Dati e previsioni

1. Consolidare le capacità di raccolta dei dati e distinguere il carattere qualitativo da quello quantitativo
2. Saper interpretaredati usando metodi statistici
3. Analizzare e confrontare raccolte di dati mediante la moda, mediana e la media aritmetica
4. Saper effettuare valutazioni di probabilità di eventi

Aspetti storici connessi alla matematica

1. Conoscere e leggere questioni statistiche del passato (censimenti, tavole statistiche di natalità, mortalità, battesimi, epidemie …)

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